在正三棱柱中,AB=AA1=1,P在平面ABC内运动,使得三角形AC1P的面积为1/2,则动点P的轨迹是什么?
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动点P的轨迹是椭圆.

(1)椭圆的中心是点A.

(2)在AC及CA延长线上找到两点,满足“使得三角形AC1P的面积为1/2”条件,这两点就是椭圆长轴的端点.

(3)在平面ABC内,过点A作AC的垂线,在垂线上找到两点,满足“使得三角形AC1P的面积为1/2”条件,这两点就是椭圆短轴的端点.