4.已知三个球的半径R1 R2 R3 满足R1+2R2=3R3,则它们的表面积S1 S2 S3满足的等量关系是?
2个回答

喂,一楼的别误人子弟,是这样

球体表面积公式:S=4*pai*R平方

则S1=4*pai*R1平方,即R1=根号的(S1/4*pai)

S2=4*pai*R2平方,即R2=根号的(S2/4*pai)

S3=4*pai*R3平方,即R3=根号的(S3/4*pai)

因为R1+2R2=3R3

所以代入得

根号的(S1/4*pai)+2*根号的(S2/4*pai)=3*根号的(S3/4*pai)

消去重复项(即根号4*pai),得

根号S1+2*根号S2=3*根号S3

结束

(数学符号不能用,请见谅)