显然
R(aa^T)=1
tr(aa^T)=|a|^2=1
注意到 aa^Ta=|a|^2a=a,因此aa^T有一个特征值为1,其余n-1个特征值全为零.
(2)由前一题结论可知R(E-aa^T)=n-1,
tr(E-aa^T)=n-tr(aa^T)=n-1
特征值有一个0,其余n-1个全为1
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