如图,AB,CD表示两条公路,E,F表示两个仓库,试找出一点P,使P到两公路的距离相等且到两个仓库的距离也相等,则P点为( )
A. EF的垂直平分线与CD的交点
B. EF的垂直平分线与AB的交点
C. EF的垂直平分线与AB、CD交角的平分线的交点
D. 以上都不对
解题思路:在一个角中,角平分线到角两边距离相等,而对于一条线段,只有垂直平分线上的点到线段两端的距离最短.
可把AB,CD当成两条边,要使距离相等,则只有角平分线到角两边的距离相等,而到EF则只有垂直平分线上的点到线段两端距离最短,所以要使到角两边与一线段的距离相等的点,则只能是其角平分线与垂直平分线的交点.
故选C.
点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;角平分线的性质.
考点点评: 本题考查了垂直平分线及角平分线的逆用;要熟练掌握三角形的性质,理解掌握角平分线,垂直平分线的含义及性质.
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