大长方形由9个大小不等的正方形构成.已知正方形A、B的边长分别是12、21厘米,求大正方形的面积
1个回答
“sallywuda”：
你这道题是一个古老的命题,叫“完美长方形”.
是由9个大小不等的正方形,不多不少正好拼成一个长33宽32的长方形,
这9个正方形的边长分别为：18、15、14、10、9、8、7、4、1.
拼成的长方形面积为33×32=1056
9个正方形的和为18²+15²+14²+10²+9²+8²+7²+4²+1²=1056
如果把上述9个正方形的边长各扩大3倍,
则成边长为54、45、42、30、27、24、21、12、3的9个正方形,（其中有A=12和B=21）
拼成的长方形边长为99,宽为96
99×96=9504
54²+45²+42²+30²+27²+24²+21²+12²+3²=9504
拼排方法：
先用纸板剪：边长为18、15、14、……1九个正方形.
左下角放18
左上角放14
右下角放15
右上角放9
靠上边14与9之间放10
靠右边9与15之间放8
15上面8左边放7
18、14、10、7中间放4
10、9、8、7中间放1
你不妨拼拼看,祝好,再见 .
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