交错级数的问题 重谢!现对任意自然数n有关于x的减（不一定严格）函数fn,定义域为x>=0已知交错级数-f1+f2-f3
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当n为奇数,对x∈[0,n],取fn(x) = 1/n,对x > n,取fn(x) = 0.

当n为偶数,取fn(x) = 1/n.

则fn(x)都是关于x的减函数.

且对任意x0 ≥ 0,存在N > 0,使n > N时fn(x0) = 1/n.

因此交错级数-f1(x0)+f2(x0)-f3(x0)+...自某一项起满足Leibniz判别法的条件,级数在x0处收敛.

但是-f1+f2-f3+...不是一致收敛的:

因为对ε = 1/4,任取N > 0,存在x1 = 2^(N+1).

2^N > N,但级数在x1处自2^N至2^(N+1)-1项的部分和为:

1/2^N-0+1/(2^N+2)+...+1/(2^(N+1)-2)-0

> 2^(N-1)·1/2^(N+1) = 1/4 = ε.

根据Cauchy收敛准则,级数不是一致收敛的.

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