连续抛掷两枚正方体骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),记所得朝上的面的点数分别为x,y,过坐标原点和
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解题思路:首先根据题意列出表格,然后根据表格求得所有等可能的情况,找出过坐标原点和点P(x-3,y-3)的直线的倾斜角为θ,则θ>60°的点,然后利用古典概型的概率公式求解即可求得答案.

由题意知本题是一个古典概型,点P的坐标如下表:

xy 1 2 3 4 5 6

1 (-2,-2) (-2,-1) (-2,0) (-2,1) (-2,2) (-2,3)

2 (-1,-2) (-1,-1) (-1,0) (-1,1) (-1,2) (-1,3)

3 (0,-2) (0,-1) (0,0) (0,1) (0,2) (0,3)

4 (1,-2) (1,-1) (1,0) (1,1) (1,2) (1,3)

5 (2,-2) (2,-1) (2,0) (2,1) (2,2) (2,3)

6 (3,-2) (3,-1) (3,0) (3,1) (3,2) (3,3)由表格易知,共有36种可能情况,

过坐标原点和点P(x-3,y-3)的直线的倾斜角为θ,则θ>60°的点有(-2,1)、(-2,2)、(-2,3)、(-1,-2)、(-1,1)、(-1,2)、(-1,3)、(0,-2)、(0,-1)、(0,1)、(0,2)、(0,3)、(1,-2)、(1,-1)、(1,2)、(1,3)、(2,-2)、(2,-1)、(3,-2)、(3,-1),共有20种情形

故过坐标原点和点P(x-3,y-3)的直线的倾斜角为θ,则θ>60°的概率为[20/36]=[5/9]

故答案为:[5/9]

点评:

本题考点: 几何概型.

考点点评: 本题主要考查了列表法求概率的知识以及直线的倾斜角的概念,同时考查了古典概型的概率的计算,属于基础题.

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