x²+y²+xy
=x²+y²-2xycos120度
同理
y²+z²+yz
=y²+z²-2yzcoa120度
x²+z²+xz
=x²+z²-2xzcos120度
如图
http://hi.baidu.com/%CE%D2%B2%BB%CA%C7%CB%FB%BE%CB/album/item/919ede0685a20f4e03088160.html
则由余弦定理
左边根号(x^2+y^2+xy)就是边a
根号(y^2+z^2+yz)就是边c
右边根号(x^2+z^2+xz)是边b
三角形两边之和大于第三边
所以a+c>b
所以根号(x^2+y^2+xy)+根号(y^2+z^2=yz)>根号(x^2+z^2+xz)
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