已知四边形ABCD为矩形,AD=20cm,AB=10cm.M点从D点到A点的速度为2cm/s,P从 B到C速度为2cm/
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(1)四边形MNPQ是平行四边形.

理由如下:

在矩形ABCD中,AD=BC=20cm,AB=CD=10cm,且∠A=∠B=∠C=∠D=90°.

设运动时间为t秒,则AN=CQ=t cm,BP=DM=2t cm.

∴BN=DQ=(10-t)cm,CP=AM=(20-2t)cm.

由勾股定理可得,NP=√(BP^2+BN^2)

MQ=√(DM^2+DQ^2)

∴NP=MQ.

同理,可得MN=PQ.

∴四边形MNPQ是平行四边形.

(2)四边形MNPQ可能为菱形.

理由如下:

设t 秒后平行四边形MNPQ为菱形.

则需MN=MQ.

∵MN=√【t^2+(20-2t)^2】,MQ=√【(2t)^2+(10-t)^2】

∴√【t^2+(20-2t)^2】=√【(2t)^2+(10-t)^2】

√(t^2+400-80t+4*t^2)=√(4*t^2+100-20t+t^2)

两边平方后得

5*t^2-80t+400=5*t^2-20t+100

400-80t=100-20t

t=5秒

∴在5秒后,平行四边形MNPQ为菱形.