解题思路：先求导函数，求得切线的斜率，从而可求曲线y=2x2+1在点P（-1，3）处的切线方程
求导函数y′=4x
当x=-1时，y′=4×（-1）=-4
∴曲线y=2x2+1在点P（-1，3）处的切线方程为：y-3=-4（x+1）
即y=-4x-1
故选A．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查的重点是切线方程，考查导数的几何意义，正确求导是关键．
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