趋向于0,x就是一个任意小的变量.趋向于无穷大,x是任意大的变量.两者显然不一样.
对于重要极限,x的趋向肯定不能改变,否则极限值就会变.
极限四则运算任意情况下都成立,只不过有的不定式不能确定极限值.比如0/0
这一题先取了一个序列,当n趋于无穷时,序列极限为0；把这个序列带入函数式,n趋于无穷等价于x趋于0,此时函数极限为1.取第二个极限的过程同上,函数极限为0.有一个定理用来判断函数极限:函数极限存在当且仅当任意趋于这一点的序列的函数极限存在且相等.这一题取的两个序列的函数极限不同,所以函数不存在极限.
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