设a、b、c∈R+,求证：(a+b+c)[1/a+1/(b+c)]≥4
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(a+b+c)[1/a+1/(b+c)]
=[a+(b+c)][1/a+1/(b+c)]
=1+a/(b+c)+(b+c)/a+1
=2+a/(b+c)+(b+c)/a
≥2+2(应用基本不等式）
=4
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