复变函数,帮忙求积分,题如图,还有判断5,6题,并详细说说证明理解的,敬上30分
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1、i 是曲线内部的唯一奇点,且为二级极点,本题用高阶导数公式

∫ cosz/(i-z)² dz

=2πi(cosz)' |z=i

=-2πisini

=-2πi[e^(-1)-e]/2i

=π(e - 1/e)

5、错,因为z=0收敛,而0与2的距离是2,说明收敛半径至少是2,而z=3与2的距离只有1,一定在收敛半径内,不可能发散.

6、错,应改为：f(z)=(z-z0)^mφ(x),且φ(z0)≠0,则z0是f(z)的m级零点.

希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.

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