在平面直角坐标系中,A点坐标是(0,6),M点坐标是(8,0).P是射线AM上一点,PB⊥x轴,垂足为B,设AP=a。
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(1)10;

(2)由题意知⊙C与x轴相切,设切点为D.

连接CD,则CD⊥x轴,且CD=

a. 易证Rt△CDM∽Rt△AOM.

解得a=

(3)①当0<a<

时,满足条件的D点有2个;

②当a=

时,满足条件的D点有3个;

③当a>

且a≠10时,满足条件的D点有4个.