在空间直角坐标系中，已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且满足|PA|=|PB|，则点P的坐标为__
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解题思路：根据P在z轴上，设点P（0，0，z），再由|PA|=|PB|结合空间两点距离公式，建立关于z的方程，解之得z=3，从而得到点P坐标．

∵点P在z轴上，

∴可设点P（0，0，z）

又∵A（1，-2，1），B（2，2，2），且|PA|=|PB|，

∴

(0−1)2+(0+2)2+(z−1)2=

(0−2)2+(0−2)2+(z−2)2

解之得z=3，所以点P坐标为（0，0，3）

故答案为：（0，0，3）

点评：

本题考点： 空间向量的夹角与距离求解公式；空间中的点的坐标．

考点点评： 本题给出z轴上一点到空间两个已知点的距离相等，求该点的坐标，着重考查了空间两点的距离公式和含有根号的方程的解法，属于基础题．

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