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过C做∠ACB的平分线,与AD交于点G
因为,∠ACB=90°
所以,∠ACG=∠DCG=45°
因为,∠ACB=90°,AC=BC
所以,∠B=45°
则,∠ACG=∠B
因为,∠ACB=90°
则,∠CAD+∠CDA=90°
因为,CE⊥AD
则,∠BCF+∠CDA=90°
所以,∠CAD=∠BCF
△ACG和△CBF中
∠ACG=∠B
AB=BC
∠CAG=∠BCF
则,△ACG≌△CBF(角边角)
所以,CG=BF
△CGD和△BFD中
∠DCG=∠B=45°
CG=BF
CD=BD(D为BC中点)
则,△CGD≌△BFD(边角边)
所以,∠ADC=∠BDF
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