解题思路:由已知中函数y=(x+2)(x-a)为偶函数,根据函数的定义f(-x)=f(x)恒成立,可构造关于a的方程,解方程可得a值
∵函数y=f(x)=(x+2)(x-a)为偶函数,
∴f(-x)=f(x)
即(x+2)(x-a)=(-x+2)(-x-a)
解得a=2
故选:A.
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,其中熟练掌握偶函数的性质f(-x)=f(x),是解答本题的关键.
解题思路:由已知中函数y=(x+2)(x-a)为偶函数,根据函数的定义f(-x)=f(x)恒成立,可构造关于a的方程,解方程可得a值
∵函数y=f(x)=(x+2)(x-a)为偶函数,
∴f(-x)=f(x)
即(x+2)(x-a)=(-x+2)(-x-a)
解得a=2
故选:A.
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本题考点: 函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,其中熟练掌握偶函数的性质f(-x)=f(x),是解答本题的关键.
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