如图，AB=9，AC=6，点M在AB上且AM=3，点N在AC上，连接MN，使△AMN与原三角形相似，则AN= ___ ．
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解题思路：MN∥BC时，△AMN与原三角形相似，有 [AM/AB]=[AN/AC]，求出AN 的值； 当[AM/AC]=[AN/AB] 时，再解出AN 的值．

当 MN∥BC时，△AMN与原三角形相似，有 [AM/AB]=[AN/AC]，即 [3/9]=[AN/6]，AN=2．

当[AM/AC]=[AN/AB] 时，△AMN与原三角形相似，[3/6]=[AN/9]，∴AN=[9/2]．

故答案为：2或[9/2]．

点评：

本题考点： 三角形中的几何计算．

考点点评： 本题考查相似三角形的性质，体现了分类讨论的数学思想，注意分 [AM/AB]=[AN/AC] 和 [AM/AC]=[AN/AB] 两种情况进行讨论．

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