1.欲做一个底为正方形,容积为108立方的长方形开口容器,怎么做法所用材料最省
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1.设底边长为x米,高则为:108/x2 ( x2表示x的平方)

用料总面积 S= x2 + 4*108/x

求导数 S'(x) = 2x - 432/x2

用料最省,即求S最小值.最小值时S'=0

即 2x- 432/x2=0 解出x 的值即为所求底面边长

2.依题意,dy/dx=2x+y 对x求积分得 y = x2 + xy + C (C为常数)

曲线通过(0,0)点,所以 C=0

所求方程为 x2 + xy - y = 0

我也真够无聊的,居然真的来回答这种问题...

T_T