急.欲做一底为正方形,体积为V的开口长方体容器,问:怎样做才能最省料?
2个回答
主要就是要求底面的边长a和高h的比值
min S=a^2+4ab
st V=ba^2 and a,b>0
S=a^2+2ab+2ab>=3(a^2×2ab×2ab)^(1/3)
当a^2=2ab=2ab即a=2b时,s取得最小值.
这里使用不等式求的,如果严密一点可以用求导数,求的驻点,然后来求值.
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