解题思路：判断充要条件，即判断“a＞0，b＞0”⇒“a+b＞0”和“a+b＞0”⇒“a＞0，b＞0”是否成立，可结合不等式的性质进行判断．
当“a＞0，b＞0”时，由不等式的性质可知“a+b＞0”，
反之若“a+b＞0”，如a=-1，b=2，不满足“a＞0，b＞0”，
则“a＞0，b＞0”是“a+b＞0”的充分不必要条件
故选A．
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题考查充要条件的判断，属基本题型的考查，较简单．
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