设函数y=A.−12(1+x)4B.24•(4!)(1+x)4+1C.(−1)3+1•2•(3!)(1+x)3+1D.(
1个回答

解题思路:首先,将y变形成

y=

2

1+x

−1

;然后利用

(

1

1+x

)

(n)

(−1

)

n

n!

(1+x

)

n+1

得到答案.

由函数y=

1−x

1+x,得y=

2

1+x−1

而(

1

1+x)(n)=

(−1)nn!

(1+x)n+1

∴y″′=2•(

1

1+x)″′=2•

(−1)33!

(1+x)3+1=−

12

(1+x)4

故选:A

点评:

本题考点: 高阶导数的求法.

考点点评: 此题考查常见函数的高阶导数公式运用,是基础知识点.