解题思路：所求式子提取公因式ab后，利用完全平方公式变形，将a+b与ab的值代入计算，即可求出值．
∵ab=1，a+b=3，
∴a3b+ab3=ab（a2+b2）=ab[（a+b）2-2ab]=9-2=7．
故答案为：7
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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