延长FG 从C点做CH平行于AB交FG延长线于点H
因为FH平行于BC BF平行于CH 所以四边形FBCH为平行四边形
因为它是平行四边形 而BF=AD 所以BF=AD=CH（边）
因为它是平行四边形 所以角B等于角H DE平行于BC 所以角ADE等于角B 所以角ADE也等于角H（角）
因为AB平行于CH 所以角A等于角ACH（角）
根据角角边 得出三角形ADE 全等于三角形CHG
所以DE=HG
因为平行四边形FBCH中FH=BC 而FH=FG+GH 且DE=HG
由此可得DE+FG=BC
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