(1).a²=b²=1
∴由|ka+b|=√3|a-kb|可知：
k²a²+b²+2kab=3a²+3k²b²-6kab
即8kab=(3-k²)a²+(3k²-1)b²=3-k²+3k²-1=2+2k²
即4kab=1+k²
∵k>0
∴ab=(k²+1)/(4k)
(2).
ab=(1/4)(k+1/k)≥(1/4)*2√(k*1/k)=1/2
∴当且仅当k=1/k,即k=1时,ab取最小值,最小值为1/2
则cosθ=ab/(|a||b|)=1/2
∴θ=60°
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