1、对于圆O2,有∠DFE=∠DCE;
对于圆O1有∠BCE=∠BAE;又∠BAE=∠CAE,所以∠DFE=∠FEA.
再加上一个公共角∠DEF=∠FAE,两三角形相似得证(所以有EF^2=ED*EA)
∴∠EDF=∠EFA
又∵圆O2中∠EDF=180 -∠ECF,∠EFA=180°-∠EFC,
∴∠ECF=∠EFC
∴EC=EF.
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