如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分 - 已解决 - 学校大全

如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,过D点分别做DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F

如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,过D点分别做DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F

若AC=6CM,BC=8cm,求四边形DECF的面积

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在RT△ABC中,∠ACB=90°AC=6CM,BC=8cm,

所以△ABC面积=24cm^2,

因为CD平分∠ACB

DF⊥AC,DE⊥BC

所以DF=DE(角平分线上的点到角两边距离相等)

由△ACD面积+△BCD面积=△ABC面积,得,

(1/2)AC*DF+(1/2)*BC*DE=24

(1/2)*DF*(6+8)=24,

解得DF=24/7

可证四边形CEDF是正方形

所以四边形DECF的面积=576/49

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