解题思路：（1）根据动能定理可求电子到达小孔S2时的速度
（2）电子在磁场中做匀速圆周运动，做出在磁场中运动轨迹图，根据几何关系可求磁场强度B和x坐标
（3）电子在偏转电场中做类平抛运动，求出偏转距离x，电子在偏转电场外做匀速直线运动，求出电子打在荧光屏上的位置坐标，根据图象一个周期内电子能从P、Q电场射出的时间t=
2
3
T
，从而求出一个周期内打在荧光屏上的电子数，从而求出2t0时间内打到单位长度亮线上的电子个数
（1）根据动能定理eU0＝
1
2mv2
解得：v＝
2eU0
m①
（2）电子在磁场中做匀速圆周运动，设圆运动半径为 R，
在磁场中运动轨迹如图，由几何关系R2＝l2+(R−
l
2)2
解得：R＝
5
4l
根据牛顿第二定律：Bev＝m
v2
R
解得：B＝
4
5l
2mU0
e
设圆弧所对圆心为α，满足：sinα＝
l
R＝
4
5由此可知：tanα＝
4
3
电子离开磁场后做匀速运动，满足几何关系：
x−
l
2
l＝tanα
通过上式解得坐标x＝
11
6l
（3）设电子在偏转电场PQ中的运动时间为t1，PQ间的电压为u
垂直电场方向：l=vt1②
平行电场方向：x1＝
1
2at12③
此过程中电子的加速度大小 a＝
eu
ml④
①、②、③、④联立得：x1＝
ul
4U0
电子出偏转电场时，在x方向的速度vx=at1⑤
电子在偏转电场外做匀速直线运动，设经时间t2到达荧光屏．则
水平方向：l=vt2⑥
竖直方向：x2=vxt2⑦
①、⑤、⑥、⑦联立，解得：x2＝
ul
2U0
电子打在荧光屏上的位置坐标x＝x1+x2＝
3l
4U0u⑧
在2t0时间内，打到单位长度亮线上的电子个数：
当电子在P、Q电场中的侧移量x1=[l/2]时，
由x1＝
ul
4U0得：u=2U0
当偏转电压在0～±2U0之间时，射入P、Q间的电子可打在荧光屏上．
由图2可知，一个周期内电子能从P、Q电场射出的时间t＝
2
3T＝
4t0
3
所以，一个周期内打在荧光屏上的电子数Nt＝
4Nt0
3
由⑧式，电子打在荧光屏上的最大侧移量xm＝
3l
2
亮线长度L=2xm=3l
所以，从0～2t0时间内，单位长度亮线上的电子数n＝
Nt
L＝
4Nt0
9l
答：（1）电子到达小孔S2时的速度大小
2eU0
m
（2）磁感应强度大小为
4
5l
2mU0
e
电子打在荧光屏上的位置坐标为[11l/6]；
（3）2t0时间内打到单位长度亮线上的电子个数为
4Nt0
9l
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；牛顿第二定律；电功、电功率；带电粒子在混合场中的运动．
考点点评： 本题考查电子在混合场中的运动，根据运动情况做出运动轨迹图，利用数学知识求解，过程复杂，有一定的难度．
