关于同余的问题要使下面这个同余式总成立,则正整数m应满足什么条件?或者直接证明2的999次方的最末两位数字是88也行（用
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因为b ≡-a(mod(a+b),所以

a^m+b^m ≡0(mod(a+b))等价于

a^m+(-a)^m ≡0(mod(a+b))

显然要使上式恒成立,m是奇数即可.当m是偶数时,上式变为：

2a^m ≡0(mod(a+b))

对于大于1的互质的整数a,b这个式子就不会成立.

所以当且仅当m是奇数时,a^m+b^m ≡ 0(mod(a+b))恒成立.

2^999≡0(mod4)

2^10=1024≡-1(mod25)

2^999=2^990*2^9≡(-1)^99*512≡13(mod25)

99之间被4整除,被25除余13的数只有88.

所以2^999≡88(mod100)

也就是2^999最后两位数是88.

⇔,∀,∂

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