如图所示，三角形ABC是一个以A为直角顶点的直角三角形，其中AB长20米，AC长15米．甲从A点出发以2米/秒的速度不停
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解题思路：解：根据题意，甲沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动；同时乙从点C出发，沿CA方向以1cm/s的速度向点A运动，设当AD=m，AE=n时，三角形ADE的面积最大，则此时梯形DECB面积取得最小值．依题意有：m÷2=15-n，S三解形ADE=[1/2]mn=（15-n）×n=-（n-[15/2]）2+（[15/2]）2，最大值为n=[15/2]时取得，此时三解形面积为[225/4]，进而解决问题．
设当AD=m，AE=n时，三角形ADE的面积最大，则此时梯形DECB面积取得最小值．依题意有：m÷2=15-nS三解形ADE=12mn=（15-n）×n=-（n-152）2+（152）2最大值为n=152时取得，此时三解形面积为2254S梯形DECB=12×20×15-22...
点评：
本题考点： 最大与最小；梯形的面积．
考点点评： 此题属于较难的最值问题，求出三角形ADE的面积最大值，也就求出了梯形DECB面积的最小值．
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