在人教版九年级数学上的一元二次方程中有一题:比较X方+1和2X—3的大小,尽快,
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要比较X²+1和2X-3的大小.那么用X²+1-(2x-3)比较.如果得数大于0.那么X²+1>2X-3.如果小于0,则相反.

X²+1-(2x-3)

=x²+1-2x+3

=x²-2x+4

配方得

(x-1)²-1+4

=(x-1)²+3

因为(x-1)²大于等于0,再加上3.所以(x-1)²+3一定大于0.

即X²+1>2X-3

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