求教一道高数连续性 极限与可导关系的题目
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左连续又右连续,所以f(x)在x＝0处连续,这没有错,但是还不能说明函数可导,因为连续只是可导的必要条件.这里用导数的定义来判断是否可导：lim(x→0+) f(x)/x＝lim(x→0+) (1-cos(x^2))/x^4＝lim(x→0+) (1/2×x^4)/x^4＝1/2lim(x→0-) f(x)/x＝lim(x→0-) (g(x)(arcsinx)^2)/x＝lim(x→0-) g(x)×x^2/x＝0左右导数不相等,所以f(x)在x＝0处不可导

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