额,这是物理题吗3min转一圈,所以周期T=3min,w=2π/T=2π/3开始的时候在最底处,用圆心的高度作为h,h=60m(因为sin函数有正有负,用圆心的位置能够表示比他高和比他低的地方)然后开始的时候位于最低点,这样就让t=0时,Asin(y)=-50y=-π/2,A=50所以表达式就出来了f(t)=50sin(2π/3t-π/2)+60把2006代入算出f(2006)=f(2)=85m(利用三角函数的周期性计算)第二问完全是数学问题f(t)+f(t+1)+f(t+2)=A[sin(2π/3t-π/2)+sin(2π/3t+π/6)+sin(2π/3+5/π6)]+3h要证明结论,只需证明sin(2π/3t-π/2)+sin(2π/3t+π/6)+sin(2π/3+5/π6)与t无关用三角函数的公式展开,如果算出定植就正确了,这个你自己算吧,我没稿纸,公式也忘了 不过f(t)+f(t+1)+f(t+2)的物理意义就是连续的3分钟的时候的高度,又可以转化成圆上3等分点的所以这个结论和sina+sin(a+2π/3)+sin(a+4π/3)=0的道理是一样的了
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