解题思路：根据二次函数图象与反比例函数图象与系数的关系进行判断．
函数y=-2x2-1中的-2＜2，则抛物线开口方向向下，故A、B错误；
函数y=-[3/x]中的-3＜0，则该双曲线经过第二、四象限，故C错误．
综上所述，D选项符合题意．
故选：D．
点评：
本题考点： 二次函数的图象；反比例函数的图象．
考点点评： 本题考查了二次函数与反比例函数的图象．应该识记反比例函数在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．
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