答：33度.
由AB=AC、∠BAC=66,可知：∠ABC=∠ACB=57,
由AB=AD,可知：∠ADB=∠ABD;
由AC=AD,可知：,∠ACD=∠ADC
在△ACD中,2（∠ADB+∠BDC)+∠CAD=180
在△ABD中,66+∠CAD+2∠ADB=180
（两个都等于180）所以,2（∠ADB+∠BDC)+∠CAD=66+∠CAD+2∠ADB
消除相同角后：2∠BDC=66
∠BDC=33
俺给累坏了,配合下,
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