已知一个几何体的三视图(单位:cm)如图所示,求:
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解题思路:(1)根据三视图判断几何体是正四棱锥,且正四棱锥的底面是边长为8的正方形,侧面上的斜高为5,再利用勾股定理求得棱锥的高,代入体积公式计算;

(2)根据几何体的表面积等于底面积加侧面积,代入面积公式计算.

(1)由三视图知几何体是正四棱锥,且正四棱锥的底面是边长为8的正方形,

侧面上的斜高为5,∴棱锥的高为

52−42=3,

∴几何体的体积V=[1/3]×82×3=64(cm3);

(2)由(1)中数据得:几何体的表面积S=82+4×[1/2]×8×5=64+80=144(cm2).

点评:

本题考点: 由三视图求面积、体积.

考点点评: 本题考查了由三视图求几何体的表面积与体积,判断三视图的数据所对应的几何量是关键.