双曲线的中心在原点,离心率=根号2,且过点(4,-根号10)求双曲线方程
1个回答

分类讨论.

焦点在x轴:曲线方程a方分之x方减b方分之y方等于1,离心率等于(a方加b方)/a方再整体开根号.可得出a方与b方的关系,用a方表示b方,把a方代入曲线方程,再把点坐标代入,可得方程,求解得a方,进而得曲线方程.

焦点在y轴依此类推.

焦点横坐标为正负根号下的(a方加b方),纵坐标为0.由此可得向量MF1与向量MF2,二者相乘得-1,解得m的值.两向量模长的乘积再乘1/2就是面积.