线性代数疑问,已知A,求|A*|
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AA*=lAlE,所以lAA*l=llAlEl,所以lAllA*l=lAl^nlEl,当lAl≠0,时lA*l=lAl^n-1
当lAl=0,AA*=lAlE=0,假设lA*l≠0,那么A*可逆,AA*(A*)的逆=0,所以A=0,所以A*=0,矛盾!所以lA*l=0
结论,不管lAl是否=0,都有lA*l=lAl^n-1
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