设复数z1=1-ai,z2=(2+i)2(i为虚数单位),若复数z1z2在复平面内对应的点在直线5x-5y+3=0上,则
1个回答

解题思路:利用复数的运算法则和几何意义、点在直线上即可得出.

∵z2=(2+i)2=4-1+4i=3+4i,z1=1-ai,

∴复数

z1

z2=[1−ai/3+4i]=

(1−ai)(3−4i)

(3+4i)(3−4i)=

3−4a−(4+3a)i

32+42=

3−4a

25−

4+3a

25i对应的点为(

3−4a

25,

−(4+3a)

25)在直线5x-5y+3=0上,

∴5×

3−4a

25−5×

−(4+3a)

25+3=0,

化为-a+22=0,

解得a=22.

故选:D.

点评:

本题考点: 复数的代数表示法及其几何意义.

考点点评: 本题考查了复数的运算法则和几何意义、点在直线上,属于基础题.