解题思路：方程有两个不相等的实数根，则△＞0，由此建立关于k的不等式，然后可以求出k的取值范围．
由题意知k≠0，△=4+4k＞0
解得k＞-1且k≠0．
故选D．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
2、一元二次方程的二次项系数不为0．
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