解题思路：由B与C的度数求出A的度数，确定出sinA的值，再由sinB以及a的值，利用正弦定理求出b的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．
∵在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，即A=30°，
∴由正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]得：b=[asinB/sinA]
6×
1
2
1
2=6，
则S△ABC=[1/2]absinC=9
3．
故答案为：9
3．
点评：
本题考点： 正弦定理．
考点点评： 此题考查了正弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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