解题思路：设大小处于中间的边长是xcm，则最大的边是（x+1）cm，最小的边长是（x-1）cm，根据三角形的周长即可求得x，进而求解．
设大小处于中间的边长是xcm，则最大的边是（x+1）cm，最小的边长是（x-1）cm．
则（x+1）+x+（x-1）=12，
解得：x=4，
则最短的边长是：4-1=3cm．
故选：B．
点评：
本题考点： 三角形三边关系．
考点点评： 本题考查了三角形的周长，理解三边长的设法是关键．
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