设中心在原点,焦点在x轴上,且离心率为二分之根号三的椭圆交圆x^2+y^2-4x-2y+5/2=0于A、B两点,若线段A
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设该椭圆p方程为x^2/a + y^2/b=1,
因为e=sqrt（3）/2,故b/a=1/4.
椭圆p方程可化为x^2+4*y^2=4b ……【1】
题中圆心为（2,1）,半径^2=5/2.
设点m（x,y）与椭圆p上一点n（x1,y1）关于点（2,1）中心对称,则易得：
x1+x=2*2
y1+y=1*2
与椭圆p关于点（2,1）中心对称的椭圆u方程易得为:(4-x)^2+4*(2-y)^2=4b ……【2】
【1】-【2】 得：
x+2y-4=0 ……【3】
此方程即表示被椭圆p截得的线段的中点为（2,1）的直线,直线斜率k=-1/2.
设与椭圆p的两交点为A（q1,w1）,B(q2,w2),易得q1+q2=4,w1+w2=2;
由题意得截得的线段为圆的直径,即：
|AB|^2=10 ……【4】
【3】代入【1】 得：
x^2-4x+8-2b=0,方程两根为q1,q2
由伟达定理得：
q1*q2=8-2b;
|AB|^2=(1+k^2)*[(q1+q2)^2-4*q1*q2]
=5/4 *（16-4*（8-2b）） ……【5】
【5】代入【4】 得
b=3
将b=3 代入【1】 得 椭圆p方程为：
x^2+4*y^2=12,即x^2/12 + y^2/3 =1
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