解题思路：先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a-b=1，ab=-2代入进行计算即可．
原式=ab-a+b-1
=ab-（a-b）-1，
当a-b=1，ab=-2时，原式=-2-1-1=-4．
故选C．
点评：
本题考点： 整式的混合运算—化简求值．
考点点评： 本题考查的是整式的混合运算-化简求值，先根据整式混合运算的法则把原式化为ab-（a-b）-1的形式是解答此题的关键．
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