如图所示,AB‖CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于O,∠COE=∠E 求证：AD‖BC
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证明：
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠BAE＝∠DAE（角平分线的意义）
∵AB∥CD（已知）
∴∠BAE＝∠CFE﹝两直线平行,同位角相等﹞
∴∠DAE＝∠CFE﹝等量代换﹞
又∵∠CFE＝∠E﹙已知﹚
∴∠E=∠DAE﹝等量代换﹞
∴AD∥BC﹙内错角相等,两直线平行﹚
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