arcsin(1-2x平方)+arcsinx
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原不等式即

arcsin (1 -2x^2) < -arcsin x,

即 arcsin (1 -2x^2) < arcsin (-x).

又因为 arcsin x 在 定义域[-1,1] 上 单调递增,

所以 -1 ≤ 1 -2x^2 ≤ -x ≤1.

即 -1 ≤ 1 -2x^2, ①

1 -2x^2 < -x, ②

-x ≤ 1. ③

解①得

-1 ≤ x ≤1.

解②得

x< -1/2 或 x>1.

解③得

x ≥1.

综上 -1 ≤x < -1/2.

即 原不等式的解集为 [-1, -1/2).

= = = = = = = = =

以上计算可能有误.

百度百科：

arcsin

-> 性质

注意 -arcsin x = arcsin (-x),

因为 y =arcsin x 是奇函数.

解一元二次不等式比较麻烦,具体看书.

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