如图，BD是等腰△ABC底角平分线，若底角∠ABC=72°，腰AB长4cm，则底BC长为______cm．
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解题思路：等腰三角形的底角相等，因为BD是等腰△ABC底角平分线，所以∠DBC可求出，∠ABD也可求出，从而可看出BC=BD=AD，然后设BC=x，则AD=BD=BC=x，DC=4-x，利用相似关系求出x．

∵BD是等腰△ABC底角平分线，若底角∠ABC=72°，

∴∠A=36°，∠C=72°，∠ABD=∠CBD=36°，

∴∠BDC=72°，

∴BD=BC=AD，

设BC=x，则AD=BD=BC=x，DC=4-x，

∵△BCD∽△ABC，

∴[4−x/x]=[x/4]

x=-2+2

5或x=-2-2

5（舍去）．

故答案为：（-2+2

5）．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查等腰三角形的性质，底角相等，等角对等边，以及相似三角形的对应边成比例．

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