y'=2xy的通解微积分知识补充还有两个题:1.y''+4y'+4y=0的通解2.设z=x方+2ey方则dz=?
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dy/dx=2xy

dy/y=2xdx

所以lny=x^2+c

y=e^(x^2+c)

1.特征方程y^2+4y+4=0

解得y1=y2=-2

所以通解为y=(c1+xc2)e^(-2x)

2.z=x^2+2e^y(不知是不是你所要表达的式子)

dz=d(x^2)+d(2e^y)=2xdx+2e^ydy