∵sinx+1/2≥0,tanx+1≤0
∴sinx+1/2≥0,==> sinx≥-1/2==>2kπ-π/6≤x≤2kπ+7π/6 (1)
tanx+1≤0==>tanx≤-1 ==> kπ-π/2＜x≤kπ-π/4 (2)
(1)(2)取交集：2kπ+π/2＜x≤2kπ+3π/4 ,k∈Z
∴-√2/2≤cosx
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