证明：
(1)
∵∠AOB=∠COD=90°
即∠AOD+∠BOD=∠AOD+∠AOC
∴∠BOD=∠AOC
∵AO=BO,CO=DO
∴△AOC≌△BOD(SAS）
（2）
∵∠AOB=90°,AO=BO
∴∠B=∠OAD=45°
∵△AOC≌△BOD
∴∠B=∠OAC=45°,AC=BD=2
∴∠DAC=∠OAD+∠OAC=45°+45°=90°
∴△ACD是直角三角形
∴CD^2=AD^2+AC^2=1^2+2^2=5
∴CD=√5
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